(청주=국제뉴스) 이재기 기자 = 충북대학교(총장 고창섭) 수학과 김세정 교수 연구팀이 한국연구재단에서 지원하는 ‘2024년 Post-Doc. 성장형 공동연구’ 사업에 최종 선정됐다고 밝혔다.

충북대에 따르면 김세정 교수 연구팀의 정미란 박사후연구원(연구책임자), 밧살(Vatsalkumar Mer) 박사후연구원과 황진미 성균관대 박사후연구원으로 구성된 공동연구팀은 BW 거리를 일반화한 Generalized Bures-Wasserstein(이하 GBW) 거리에 대한 최소제곱평균인 GBW 평균의 기본적인 성질과 다른 다변수 평균과의 관계성, 보존자 문제, log-majorization 관계에 대해 연구한다.

또한, GBW 거리 제곱이 양자 발산임을 증명해 이 함수의 볼록성과 불변성, 데이터 처리 부등식(Data processing inequality) 등 정보 이론에서 중요하게 다뤄지는 성질들을 연구한다. 이뿐만 아니라, 산술평균과 비 Kubo-Ando 평균의 대각합 차로 정의한 함수가 양자 발산이 되기 위한 충분조건을 찾고, 이 양자 발산의 최적화 평균의 특성을 조사한다.

BW 평균의 수렴성에 대하여 경사하강법과 K-함수를 이용한 반복 접근법이 잘 알려져 있다. 이 두 알고리즘을 GBW 평균에 적용해, 수렴성을 조사하고, K-함수를 대신해 보다 더 간단한 함수를 이용한 반복 접근법에 대해 BW 평균과 GBW 평균의 수렴성을 증명할 예정이다.

이번 연구로 양의 정부호 작용소의 다변수 평균에 대한 이론적 발전을 도모할 뿐만 아니라, 최적화 이론과 양자 정보 및 데이터 과학 분야에 활용가능한 연구결과를 도출함으로써 다른 학문분야에서도 중요한 역할을 할 수 있을 것이다. 우수한 연구결과를 바탕으로 박사후연구원들이 국내외 대학 또는 연구소에서 훌륭한 인재로 성장할 것으로 기대하고 있다.

한편, 2024년 Post-Doc. 성장형 공동연구 사업은 타대학 박사후연구원 간의 공동연구를 위한 사업으로 2024년 9월부터 2027년 8월까지 3년간 수행한다.